El municipio toma su nombre del de su capital administrativa, que a su vez se debe a su condición de puerto y a la advocación mariana de la patrona de la localidad, la virgen del Rosario.

El lugar era conocido inicialmente como Puerto de Cabras o Puerto Cabras debido a la presencia histórica de rebaños de estos animales que pastaban en su litoral. No obstante, el día 6 de marzo de 1956 las autoridades municipales solicitaron su cambio por el de Puerto del Rosario pues consideraban que el apelativo de Cabras era «un vejamen de tipo permanente que se presta a la ironía que humilla y expone a las continuas burlas de los que visitan el lugar». El cambio fue aprobado por el consejo de ministros el día 16 del mismo mes y año.

El término municipal de Puerto del Rosario está situado en el sector centro-septentrional de la isla de Fuerteventura. Posee un territorio de 289,95 km², del que gran parte se corresponde con una extensa área rural y natural, y con un perímetro municipal de 85,86 km, lindando con los municipios de La Oliva al norte, y Betancuria y Antigua al sur.

Entre sus playas destacan las de Puerto Lajas, playa de Los Pozos y Playa Blanca, que ofrecen las condiciones necesarias para la práctica de deportes acuáticos como el surf y el windsurf.

En el municipio existen varios museos temáticos, así como con varias salas de exposiciones tanto de carácter público como privado, entre los que se encuentran los siguientes:

• Centro de Arte Juan Ismael: instalaciones en el barrio de El Charco, que cuentan con salas de exposiciones, laboratorios fotográficos, sala de conferencias y un taller de artistas distribuidos en tres plantas.
• Casa Museo de Unamuno: se encuentra en el centro de la capital, junto al Cabildo Insular, en el lugar donde residió Miguel de unamuno mientras duró su destierro en Fuerteventura en 1924. Actualmente es un museo que reconstruye el ambiente en donde vivió el filósofo.
• Sala de Exposiciones de la Casa de la Cultura de Puerto del Rosario: sala situada junto al auditorio, donde se pueden contemplar exposiciones de pintura y fotografía.
• Ecomuseo La Alcogida: pequeño pueblo situado en Tefía, con siete viviendas tradicionales restauradas donde se pueden ver en vivo diversas actividades de la vida rural tradicional.

Además de las distintas salas y museos, Puerto del Rosario, cuenta con un parque escultórico al aire libre compuesto por gran cantidad de obras de distintos autores. El parque lo forman más de 50 esculturas y se provee principalmente de las obras creadas durante el Simposio Internacional de Escultura que viene celebrándose anualmente desde 2001. Durante los días en los que se celebra el certamen, artistas procedentes de distintas partes del mundo dan forma a sus esculturas al aire libre bajo la mirada de los transeúntes.